Is snaartheorie (string/superstring/M-theorie) de ultieme ‘Heilige Graal’ van de natuurkunde?

De snaar- of stringtheorie, waarvan de grondslagen enkele decennia geleden gelegd werden, vindt zijn oorsprong in een fundamenteel probleem bij de twee belangrijkste succestheorieën van de natuurkunde, de kwantummechanica en de algemene relativiteitstheorie.

In de praktijk worden deze theorieën naast elkaar, elk op hun eigen ‘domein’, toegepast. Doorgaans gaat het om situaties waarbij de verschijnselen waarvoor men de andere theorie nodig heeft, verwaarloosd kunnen worden. Zo is de kwantumtheorie zeer succesvol gebleken bij de studie van het allerkleinste, van moleculen over atomen en atoomkernen tot elementaire deeltjes. Op deze schaal zijn de effecten van de zwaartekracht onmeetbaar en daarom kan de algemene relativiteitstheorie hier zonder problemen buiten beschouwing worden gelaten. Deze laatste wordt dan weer toegepast in situaties waarin de zwaartekracht de belangrijkste rol speelt. In de praktijk gaat het dan over verschijnselen op kosmische schaal, van planeten tot de structuur van de kosmos als geheel, waarbij de discrete natuur van verschijnselen op microschaal niet tot uiting komt.

Het probleem is echter dat er raakvlakken bestaan waar beide theorieën moeten toegepast worden, zoals de structuur van zwarte gaten en het prille begin van de kosmos (de Oerknal). Deze toepassingen hebben tegelijkertijd betrekking op extreem kleine objecten (in theorie punten) en extreme zwaartekrachtsvelden. Om dergelijke objecten of toestanden correct te kunnen beschrijven is er dan ook een gecombineerde toepassing van zowel de kwantumtheorie als de algemene relativiteitstheorie nodig. En hier zit nu net het probleem : men is er nog niet in geslaagd om beide theorieën in een gemeenschappelijk kader onder te brengen en zo een kwantumtheorie van de zwaartekracht te ontwikkelen. Alle pogingen daartoe zijn tot nu toe spaak gelopen.

Een van de hoofdoorzaken van het probleem is dat de opvatting over zwaartekracht fundamenteel verschilt in beide theorieën. Volgens Einstein is zwaartekracht een geometrische kromming van de ruimte die bepaald wordt door de massaverdeling in de omgeving. Voor een kwantumtheorie van de zwaartekracht daarentegen zou zwaartekracht op dezelfde manier beschouwd moeten worden als de andere drie fundamentele natuurkrachten, namelijk als een uitwisseling van ‘krachtdragers’, deeltjes die de kracht overdragen tussen objecten met de betreffende eigenschappen. Zo is de krachtdrager van de elektromagnetische kracht het foton of ‘lichtdeeltje’ dat uitgewisseld wordt tussen objecten die de eigenschap ‘lading’ bezitten. Analoog hiermee verwacht men in een kwantumtheorie van de zwaartekracht het ‘graviton’ te moeten invoeren, een ‘zwaartekrachtdeeltje’, dat uitgewisseld wordt tussen objecten met de eigenschap ‘massa’. Kortom, we hebben te maken met twee theorieën die in hun huidige vorm eigenlijk onverzoenbaar zijn.

Die onverzoenbaarheid is natuurlijk een uitdaging voor de natuurkundigen, die dan ook blijven zoeken naar een overkoepelende theorie. In de laatste decennia van de vorige eeuw hebben ze belangrijke stappen gezet om drie van de vier fundamentele natuurkrachten, namelijk de elektromagnetische kracht, de zwakke en de sterke kernkracht, onder één theorie samen te brengen: het zogenaamde ‘Standaardmodel’. Deze theorie is nog niet volledig af - het doel is een GUT of Grand Unified Theory -  maar men denkt wel in de goede richting te zitten. Het ultieme doel blijft echter de vereniging (de unificatie) van alle vier de fundamentele natuurkrachten, dus van het Standaardmodel of de GUT met de zwaartekracht. Als men een dergelijke theorie zou vinden, een soort Superzwaartekrachttheorie, dan zou volgens sommige fysici het werk van de theoretische natuurkunde minstens tijdelijk als ‘af’ beschouwd kunnen worden. Met een knipoogje wordt deze wensdroom soms de TOE ofwel Theory Of Everything – de Theorie van Alles – genoemd.

Eén kandidaat (er zijn er meerdere) die de kwantummechanica met de algemene relativiteitstheorie poogt te verzoenen en die de laatste twee decennia sterk in de belangstelling is gekomen, staat bekend als de Snaartheorie, de Supersnaartheorie of recenter de M-theorie.

In de klassieke theorieën zijn elementaire deeltjes wiskundig gezien eigenlijk punten. Rekenen met punten leidt in bepaalde situaties echter tot problemen. Om dit te omzeilen stellen snaartheorieën  de fundamentele deeltjes niet voor als punten maar als minuskule ééndimensionele objecten die zich gedragen als ‘snaren’ en zich - net zoals de snaren van een muziekinstrument - in verschillende trillingstoestanden kunnen bevinden. Vandaar de naam ‘snaartheorie’ (stringtheory). Elke trillingswijze zou dan overeenkomen met een verschillend soort deeltje uit de elementaire-deeltjesfysica, zoals een quark, een elektron, een foton, enzovoort.

De eerste versie van de snaartheorie leek mooi, maar al vlug kwam men voor onoverkomelijke problemen te staan. Deze werden eind vorige eeuw min of meer opgelost door aan te nemen dat de ‘snaren’ niet alleen trillen in onze gekende vier dimensies (drie ruimtelijke dimensies en de tijd), maar in 10 of meer dimensies, waarvan  slechts de bekende vier waarneembaar zijn. De andere dimensies zouden op microschaal op een zeer ingewikkelde meerdimensionale manier ‘opgevouwen’ zijn, waardoor hun bestaan slechts op die schaal (en dan spreken we over nog véél kleinere afstanden dan die van atoomkernen!) waarneembaar zou worden. Later werd de theorie nog verder uitgewerkt naar 11 dimensies en werden er naast de ééndimensionale snaren ook twee- en driedimensionale elementen toegevoegd, die zich - om de analogie met muziekinstrumenten te behouden - gedragen als membranen (denk aan een trommel of een pauk) en die afgekort als ‘branen’ aangeduid worden. Sinds men kon aantonen dat de verschillende, op het eerste gezicht los van elkaar staande versies van de snaartheorie beschouwd kunnen worden als varianten van een meer algemene theorie, spreekt men ook over de Supersnaartheorie of de M-theorie.

Wat is nu de betekenis van die M-theorie? Heel wat natuurkundigen die eraan werken denken dat die uitzicht biedt op de langgezochte unificatie van de vier fundamentele natuurkrachten en een verklaring kan bieden voor het bestaan van de verschillende soorten elementaire deeltjes. De theorie wordt daarom soms de ‘Heilige Graal’ van de natuurkunde genoemd.

Uit de vorige paragrafen kan men afleiden dat de theorie extreem complex, extreem abstract en wiskundig extreem ingewikkeld is. Die complexiteit zou op zich geen probleem mogen zijn - de matrixmechanica uit de begintijd van de kwantummechanica was ook niet van de gemakkelijkste - ware het niet dat de toetsbaarheid van de nieuwe theorie in vraag wordt gesteld.

Een van de redenen waarom de natuurkunde in de voorbij eeuw met rasse schreden is vooruitgegaan, moet gezocht worden in de wisselwerking tussen theorie en experiment. Van een wetenschappelijke theorie mag men niet alleen verwachten dat ze de reeds gekende waarnemingen kan verklaren in het kader van een meeromvattend geheel (de theorie), maar ook dat ze nieuwe waarnemingen correct voorspelt. Het experiment is hierbij de echte toetssteen: als de nieuwe waarnemingen door de theorie correct voorspeld worden - en niet door een concurrerende theorie - dan leveren ze een zeer sterk argument om aan te nemen dat de nieuwe theorie op het goede spoor zit en dat het zinvol is om verder te werken in die richting. Op die manier zorgt de wisselwerking tussen theorie en experiment voor verder vruchtbaar wetenschappelijk werk, dat een beter inzicht moet verschaffen in de natuur.

Wat is nu het probleem met de supersnarentheorie? Dat de voorspellingen die ze doet met de huidige stand van de technologie niet getest kunnen worden. Zo worden er bijvoorbeeld een aantal effecten voorspeld voor de sterkte van de zwaartekracht op kleine afstand (orde van fracties van een millimeter), maar die zijn jammer genoeg veel te zwak om experimenteel te toetsen. Misschien dat men dat in het jaar 2100 wel zal kunnen...

Andere voorspellingen blijken dan weer zo onzeker te zijn dat een negatieve uitkomst niet als een weerlegging van de theorie beschouwd kan worden [1]. Zo voorspellen sommige snaartheoretici dat toekomstige proeven met nieuwe deeltjesversnellers het effect van een ‘energielek’ uit een van de andere dimensies zou kunnen waarnemen [2]. Het grote probleem met dergelijke voorspellingen is echter dat wanneer die niet blijken te kloppen, de theorie daar nauwelijks onder lijden zal. Er bestaan immers nogal wat onzekerheden (zoals de energieniveaus waarbij bepaalde voorspelde verschijnselen zouden moeten optreden) rond die experimentele voorspellingen. Kortom, men kan zich op dit ogenblik met recht de vraag stellen of de snaartheorie eigenlijk wel falsifieerbaar is, en sinds Popper weten we dat dit toch wel iets zegt over de wetenschappelijke status van een theorie.

Vandaar dat nogal wat theoretische natuurkundigen, waaronder een aantal Nobellaureaten natuurkunde, hun twijfels hebben over de status van de snarentheorie: is het wel meer dan fantastische wiskunde? Zo stelt Martinus Veltman (Nobelprijs natuurkunde 1999): “De snaartheorie is een religie en daarom irrelevant voor de wetenschap.”[3] Hij stelt ook dat de snaartheoretici “decennialang doorrommelen met een theorie die geen contact maakt met de werkelijkheid.” [4] Ook Sheldon Glashow (Nobelprijs natuurkunde 1979) vraagt zich af of het een natuurkundige theorie dan wel filosofie is. Volgens hem is het een discipline die niets gemeenschappelijks heeft met de experimentele fysica [5]. En recent zijn er een aantal boeken van theoretische fysici verschenen die hun twijfels onder de aandacht van een ruimer publiek willen brengen (Smolin, Woit,...) [6].

Ongeveer iedereen is het er wel over eens dat, puur wiskundig beschouwd, de theorie een kunsttoer is die alle bewondering verdient (en een Fields medal - deze “Nobelprijs voor de wiskunde” werd toegekend aan E. Witten, een van de vaders van de snaartheorie). Maar of het ook wat met de realiteit te maken heeft, moet nog duidelijk worden. Alleen experimenten zullen hierover uitsluitsel kunnen geven, en precies op het vlak van de experimentele voorspellingen laat de theorie nog heel wat te wensen over. Zelfs wanneer de LHC (Large Hadron Collider, de nieuwe deeltjesversneller van de CERN bij Genève) in 2009 in gebruik genomen wordt, blijft het twijfelachtig of de resultaten ervan de knoop zullen kunnen doorhakken.

Benieuwd dus wat men over pakweg 25 jaar over de theorie zal denken: zal het genoteerd worden als een interessant maar doodlopend straatje in de geschiedenis van de natuurkunde of wordt het de kier die de deur wagenwijd opende naar nieuwe inzichten in de structuur van de kosmos?

Voetnoten

[1] Zie de blog van P. Woit op http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/

[2] Brian Greene (2006). De ontrafeling van de kosmos: over de zoektocht naar de theorie van alles. Het Spectrum. Zie ook het interview met Brian Greene: http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/greene.html

[3] Natuurwetenschap & Techniek, sept. 2003,  p. 18.

[4] id. p. 20.

[5] http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/view-glashow.html

[6] Lee Smolin (2006). The Trouble with Physics : The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next. Houghton Mifflin.

Peter Woit (2006). Not Even Wrong: The Failute of String Theory And the Search for Unity in Physical Law. Basic Books.